বিভিন্ন প্রকার সংখ্যা (Types Of Numbers)

 1) স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Numbers): কোনোকিছু (বস্তসমূহ) গণনার প্রয়োজনে 1,2,3,4,5,6........সংখ্যাসমূহের উৎপত্তি হয়,এইসব সংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলে।

স্বাভাবিক সংখ্যার সেটকে N দিয়ে প্রকাশ করা হয়। যথা: N={1,2,3,4,5,6,........} অথবা N={x: x একটি স্বাভাবিক সংখ্যা}।

2) পূর্ণসংখ্যা বা অখন্ড সংখ্যা(Integers): স্বাভাবিক সংখ্যার সঙ্গে -1,-2,-3.... এবং 0(শূন্য) সংখ্যাসমূহ সংযোজন করে যেসব সংখ্যা পাওয়া যায় , তাদের পূর্ণ সংখ্যা বা অখন্ড সংখ্যা বলে।

পূর্ণ সংখ্যার সেটকে Z দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

যথা: Z={.......-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.........} অথবা Z={ a: a একটি পূর্ণ সংখ্যা}।

3)মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers): p এবং q(≠0) পূর্ণ সংখ্যা হলে, p/q আকারে প্রকাশিত সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।

মূলদ সংখ্যার সেটকে Q দিয়ে প্রকাশ করা হয়। যথা: 

Q={p/q: p এবং q উভয়েই পূর্ণ সংখ্যা,q≠0}

4) অমূলদ সংখ্যা (Irrational Numbers): যেসকল সংখ্যাকে p/q(p ও q উভয়েই পূর্ণ সংখ্যা,q≠0) আকারে প্রকাশ করা যায় না অথবা যেসব সংখ্যার দশমিক আকার‌ অপৌনঃপুনিক ও অসীম , তাদের অমূলদ সংখ্যা বলে।

অমূলদ সংখ্যার সেটাকে Q^c দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

5)বাস্তব সংখ্যা ( Real Numbers): মূলদ ও অমূলদ সংখ্যাসমূহ যোগ করে যেসব সংখ্যা পাওয়া যায় তাদের বাস্তব সংখ্যা বলে।

বাস্তব সংখ্যার সেটকে R দিয়ে প্রকাশ করা হয়।যথা:

R={.....-3...-2...-1..0..1/2..1/3...2..3..4.....} অথবা 

R={ a: a একটি বাস্তব সংখ্যা}

6) মৌলিক সংখ্যা (Prime Number): যে স্বাভাবিক সংখ্যা 1 এবং ওই সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়,তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।

অথবা,

যেসকল স্বাভাবিক সংখ্যা কেবলমাত্র 1 এবং ওই সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য , তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে।

উদাহরণ (Example): 2,3,5,7,11,....... ইত্যাদি হল মৌলিক সংখ্যা।

7) যৌগিক সংখ্যা (Composite Number): যেসকল স্বাভাবিক সংখ্যা 1 ও ওই সংখ্যাটি ছাড়াও ,এক বা একাধিক অন্য স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য, তাদের যৌগিক সংখ্যা বলে।

উদাহরণ (Example):4,6,8,10....... ইত্যাদি হল যৌগিক সংখ্যা।

8) পরস্পর মৌলিক সংখ্যা (Prime to each other): দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার 1 ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকলে , সংখ্যা দুটিকে পরস্পর মৌলিক সংখ্যা বলা হয়।

উদাহরণস্বরূপ: 15 ও 23 পরস্পর মৌলিক সংখ্যা, কারণ 

15=1×3×5

23=1×23

সাধারণ উৎপাদক 1।

9) ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা ধণাত্মক সংখ্যা (Positive Integer): 1,2,3,4........ ইত্যাদি সংখ্যাকে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বলে।

10) ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা ঋণাত্মক সংখ্যা (Negative Integer): -1,-2,-3,-4....... ইত্যাদি সংখ্যাকে ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা বলে।

11)জোড় বা যুগ্ম সংখ্যা বা যুগ্ম পূর্ণসংখ্যা ( Even Integer): যে পূর্ণ সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য ,তাকে জোড় বা যুগ্ম সংখ্যা বলে।

যেমন: 2,4,6,-2,-4,-6 ইত্যাদি।

12)বিজোড় বা অযুগ্ম সংখ্যা বা অযুগ্ম পূর্ণসংখ্যা:  

যে পূর্ণ সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য নয়,তাকে বিজোড় বা অযুগ্ম সংখ্যা বলে।

যেমন:1,2,3...-1,-2,-3 ইত্যাদি।

★গুরুত্বপূর্ণ তথ্য★

★দুই বা ততোধিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল বা গুণফল সর্বদাই একটি স্বাভাবিক সংখ্যা হয়। 

যেমন: 

11+12=23।  

12×4=48।

★দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার বিয়োগফল বা ভাগফল সর্বদাই স্বাভাবিক সংখ্যা নাও হতে পারে।

যেমন: 2-5=-3, 2ও5 স্বাভাবিক সংখ্যা হলেও -3 স্বাভাবিক সংখ্যা নয়।

আবার,

4÷7 স্বাভাবিক সংখ্যা নয়।

★ n যেকোন একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে, 2n সর্বদাই একটি যুগ্ম বা জেড় সংখ্যাকে সূচিত করে।

যেমন: n=5 হলে ,2n=2×5=10 যা একটি যুগ্ম সংখ্যা।

★ n যেকোন একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে , (2n+1) অথবা (2n-1) সর্বদাই একটি অযুগ্ম বা বিজোড় সংখ্যাকে সূচিত করে।

যেমন: n=7 হলে ,(2n+1)=2×7+1=15 যা একটি অযুগ্ম সংখ্যা। আবার (2n-1)=2×7-1=13 যা একটি অযুগ্ম সংখ্যা।

★যে কোনো পূর্ণসংখ্যাই মূলদ,কিন্তু যেকোন মূলদ সংখ্যা সংখ্যা পূর্ণসংখ্যা নয়।

★ π একটি অমূলদ সংখ্যা।

★22/7 একটি মূলদ সংখ্যা।

Click Here: Facebook Page

Click Here:Facebook Page